原题:如图所示,长L=0.4m的两平行金属板A、B竖直放置,相距d=0.02m,两板间接入182V的恒定电压且B板接正板,一质量m=9.1× ㎏,所带电荷量e=1.6× C的电子,以 的速度紧靠A板向上射入电场中,不计电子的重力。问:电子能否射出电场?若能,计算电子在电场中的偏转距离:若不能,在保持电压不变的情况下,B板至少平移多少,电子才能射出电场?
解析:这是一道带电粒子在匀强电场中偏转的分析判断题,关于电子能否射出电场的问题,可以有下列四种判断方法。在教学中集中引导点拨,能拓宽解题思路,提高分析问题,解决问题的能力。对于学生发散思维、创新能力的培养大有好处。
方法一:偏转距离判断法.
假设电子能射出电场,时间 ,则 > 。可见粒子必打在B板上,即电子不能射出电场。
方法二:水平位移判断法.
假设电子打在板上,y=d,即 , .则 < .可见电子必打在B板中点,不能射出电场。
方法三:运动时间判断法.
由上分析,若电子到达B板的时间t> 则能射出电场;若t< 则不能射出电场。现在 < ,可见电子不能射出电场。
方法四:偏转电压判断法.
假设电子恰从B板上端边缘飞出,根据平抛运动的结论,飞出电场时速度的反向延长线必交于A板中点,如图所示。
由图可知: 由动能定理得: <182(V)=U
说明实际偏转电压U=182V大于电子恰飞出电场所需电压 .即电子必打在B板而不能射出电场。
点评:方法一最常规,也是大多数学生能够想到的。
方法四具有创新性,是少数学生出的奇招,他们想到了平抛运动的重要结论,且能运用能量观点求解,应充分肯定并积极鼓励。
上述引导打开了学生的思路,培养了学生应用所学的知识灵活分析判断问题的能力,是落实“三维目标”的举措之一。
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