陕西洋县马畅镇中心小学   李 敏   723300

   

【摘要】在教学中引导学生经历数学知识形成的过程，使他们加深对所学知识的理解，并获得数学思想方法的启迪，品尝成功的喜悦。“认识除法竖式”的教学按三步展开：联系生活实际，开展操作活动；充分尊重学生，进行自主探索；引导学生反思，促成算理理解。

【关键词】  教学策略  联系生活  操作  尊重  自主探索  引导反思

            算理  体验  思维

数学知识是人类智慧的结晶，每个知识点都有一个产生、发展的过程，这个过程包含着人类不断探索、不断创新的艰辛和欢乐。因此，在教学中我经常引导学生经历数学知识形成的过程，使他们加深对所学知识的理解，并能获得数学思想方法的启迪，品尝成功的喜悦。

除法竖式的书写方法与学生熟悉的加、减、乘法竖式都明显不同，并且计算过程涉及到除法、乘法、减法三种不同的运算，比其他三种竖式都要复杂，因而学生理解起来相对比较困难。经常发现部分学生学习了除法竖式后计算除法时，对于“为什么要把商和除数相乘”、“被除数为什么又要减去乘得的积”等不容易达到真正的理解，只是按老师教的方法去做。追根溯源，是因为教师没有充分的引导学生联系生活经验，将现实生活中“分一分”的直观的操作活动抽象到数学思维的层面上来。因此，除法竖式的教学必须建立在是学生对平均分情况的认识基础之上的。所以，我认为“认识除法竖式”的教学必须按以下教学策略展开：

一、联系生活实际，开展操作活动

数学是现实世界的抽象。小学数学中的数学知识与现实生活的联系更是千丝万缕，密不可分。它启示我们在组织教学时，要充分关注学生身边生动的、丰富的数学事实，使学生的“再创造“获得现实的数学活动经验的支撑。显然，除法就来源于日常生活中平均分的活动，把一些物体分成同样多的几份是除法意义的本质。平均分的结果又存在两种情况：正好分完和留有剩余。“除法竖式”正是可以很好的表达这两种情况。因此，在教学”除法竖式之前，我提供了分桃子、分铅笔、分花片等大量素材指导学生开展操作活动，使学生首先认识到怎样分物体才是“平均分”，再逐步感受到平均分的结果存在的两种情况。

例如：先出示“把8个桃子分给2只小猴，可以怎样分”这道题目，让学生用圆片代替桃子动手实际分一分，得出分成：1和7、2和6、3和5、4和4四种情况，从而知道像“分成4和4”这样的分法才叫“平均分”。当学生通过大量的操作掌握了“没有剩余的平均分”这种情况后，在出示“把9个桃子平均分给2只小猴，该怎样分”这类的题目，也让学生通过多次操作掌握“有剩余的平均分”这种情况。这样做不但为学生积累了丰富的、清晰地感性认识，又对两种情况进行了鲜明的对比，还使学生在面临新的“除法竖式”时能结合实际操作来正确理解除法竖式中各部分的含义。

有意识的为学生提供了大量鲜活的、丰富的素材，组织学生开展源于现实、寓于现实的数学活动，就为学生学习除法竖式时的自主探索奠定了良好的基础。

二、充分尊重学生，进行自主探索

虽然数学具有简约性的本质特点，但在一些关键点上不应该急于用人们已经规范好的法则、做法去束缚学生的思路。只要是学生自己能看懂的，就指导学生自己看；只要是学生自己能讲出的，就鼓励学生大胆说；只要是学生自己能想到的，就引导学生深入思考。所以，在教学“除法竖式”时，我就给学生充分的时间和空间，引领他们运用已有的知识、经验和方法独立去探索、去思考、去发现，从而获取新知。

首先，我让学生自己尝试写出除法竖式。大部分学生利用已有的知识经验写出这样的竖式：

       9                              9

 ÷ 2                或         ÷ 3   

       4 … …1                       4

… …1

然后，我引导学生进行分析、讨论，得出如此写竖式不合理指出为两点“一是如果没有实际的操作，如何能得出”余数“；二是竖式中的四个数均为一位数，应做到各位和各位对齐，显然第一个竖式中“余数1”并未写在个位上，有违竖式计算中相同数位要对齐的要求。

接下来，我组织大家讨论：除法竖式到底该如何书写呢？经过教师适当的指导，大家最终得出了除法竖式正确的写法：

                       4

                    2）9

                       8

                       1

三、引导学生反思，促成算理理解。

当学生写出除法竖式后，我又引导学生进行反思：为什么除法竖式要这样书写与计算呢（引导学生体会这样写的合理性）？联系我们刚才“分一分”的活动每一步计算又相当于我们刚才操作中的哪一步？以此帮助学生加深对除法竖式算理的理解，形成深刻的认识。