湖南省新田县茂家学校                 425700

      初中数学定理的教学是证明的基础，是培养学生逻辑思维的重要内容，也是学生探究学习的延续和发展。很多教师在数学定理的教学中存在误区，有轻过程重应用、轻条件、重结果等倾向。教师做为学生学习、成长的引领者，对教材的领悟、把握、处理和定位直接关系到三维目标的顺利实现。作为数学定理的教学，教师只有在正确理解和把握教材价值取向的基础上，才能准确定位教学内容，把握教材的深度，为学生学习定理和发展能力提供帮助，最大程度实现教学目标的达成。

      一、了解定理在教材中的地位，确定教学重难点

      了解数学定理在章节中的位置及整个教材中的地位，对教师进行课前教学设计起着重要的作用。也就是先明确“定理的教材地位”，再确定“我教什么”或“学生学什么”，最后考虑“我怎么教”。只有知道了教学内容在整个教材中所处的地位，我们才能高瞻远瞩地设计教学，备课时教学内容的确定和教学方法的选择，到底谁先谁后，谁重谁轻，谁急谁缓就会一目了然，自然也就把握了定理教学的“度”。如：《勾股定理》这节课是人教版八年级第十八章第一节第一课时的内容。从教材地位上看：它是是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，是直角三角形的一条非常重要的性质，也是后续学习“解直角三角形”的基础，在实际生活中用途很大。从学生方面看：初中学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法。但是学生对用割补方法和面积计算证明数学命题的意识能力还比较欠缺，对数形结合的方法也还很陌生。所以在探索勾股定理时，主要通过直观的、乐于接受的拼图法去验证勾股定理。基于这些方面的分析，我们可以确定本节定理教学难点为：用面积法和补割法等方法证明勾股定理。

      二、解读相应课程标准，定位教学能力要求

     国家课程标准的基本思路提出：“根据本学科的内容特征和学生身心发展的状况划分学习水平，在不同的水平设置相应的能力目标”。因此数学定理的教学一定要遵循学生的认识规律，要适应学生相应年龄和学段的能力水平。在不同版本的教材中，同一主题的教学内容在不同年级都出现，但有着不同的学习要求，这正是新课程理念的具体体现。如：《平行线的特征》是北师大版七年级下册的内容，其主题是平行定理的学习，平行定理是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，其课程标准是：运用平行线的特征进行简单的分析、表达，能达到“说点儿理”到“用符号表示推理”的目标。《如果两条直线平行》是北师大版八年级下册的内容，同样是平行定理的学习，其课程标准是：经历探索平行定理的证明过程，培养学生的观察、分析和进行简单的逻辑推理能力，结合图形用符号语言来表示平行线的性质，能总结归纳出证明的一般步骤。由上可见，同一教学内容在七、八年级对学生的能力要求是不同的。这就要求教师要准确把握教学的“度”，就必须认真解读相应课程标准，准确定位教学内容对学生的能力要求。在具体教学中，若学生的接受能力强可以多讲，但练习时控制难度不可深挖，不可盲目提高定理教学的要求，否则将超出学生的接受能力，欲速则不达。

      三、重视定理探究过程，培养学生探索能力

      每个定理都有它发现与发展的过程,正如数学家德海纳特说：“所有有活力的思想都有一个缓慢的发展过程，应给学生足够的时间，而向学生预示结果或者解决方法都会阻碍学生努力研究。”可见，揭示定理发现或发展过程，有着不可忽视的教育价值。在平面数学定理的教学过程中，教师应该注重定理发现的教学，精心创设定理发现与发展的情景，舍得花时费力，引导学生去探索、去研究、去发现定理。实事上，每经过这样一次的过程，学生不仅创造出一个个新的发现，而且发展了思维能力。久而久之学生就会自然地养成一种爱探索问题的良好习惯，进而也会逐步培养和发展了探索问题的能力，这也正是新课程改革的最终目标。

      四、挖掘整合教材内容，不惟教材而教学

      对教材的处理和使用是教师的基本功之一，愚认为：教材是对课程标准的一次创造和再组织，新教材富有时代的气息，贴近了学生的生活实际。任何一种教材有其优点也有其缺陷，关键在于教师要学会灵活去处理和使用，我们教师是可以去加工改造、更改补充、重新组合、发展创新的。更为重要的是，这一全新的教材观还告诉我们，教材不仅仅是老师的，还应该是学生的，教材还应该是学生的“学材”。在此次课程改革中，数学内容的改革是巨大的，改去了数学教学中一些繁难的内容，简化了一些繁锁的证明要求，一些定理和定理的推论也随之删去，因此，给教师带来了一些暂时的不适应性，正如老师们感到：教材内容上衔接上不够好、教材前后不一致、个别定理表述不严谨，不能很好地平衡教学与考试的问题等等，基于此，我认为：教材不是供传授的经典，不是供记忆的知识仓库，而是供教学使用的材料。我们可以对教材进行加工改造、发展创新，可以对教材进行再度开发，增选实用性强、利于提高学生形成能力新内容，但这一切都必须服从和服务于新课程标准的要求。就数学定理的教学，为能够更好地衔接知识点、平衡教学与考试的问题，我们可以适度拓宽定理的教学内容，补充一些经典定理的教学和应用，不惟教材而教。如：“射影定理” 、“正切定理 ” 、“ 切割线定理”等，它们在解决一些数学问题时都是一些绝好的“工具”，可以补充。整合时必须以维护原有的教材为前提，往前跟必修内容相联系，往后跟选修内容可联系。

       总之，新课程背景下数学定理的教学呼唤着教师拥有新的教材观，但新的教材观下把握好数学定理教学的尺度也并非易事，因为新课程改革本身是一个系统工程。相信随着新课程改革的深入推进，我们对数学定理教学这个“度” 的把握会更加准确。