山东省济南市天桥区桑梓店镇中心校小学                  250119

 

上课前，我了解到本班学生对长方体、正方体的体积计算已基本掌握，但部分学生还不够熟练，个别学生对体积含义理解不透彻，与面积知识容易混淆，单位的概念以及单位之间的进率难以区分，为了能够让学生很好地掌握这部分知识，高效的完成教学目标，我采用以下方法让同学们更好地理解和巩固体积（所占空间的大小）的含义。

为了更好地调动学生的学习积极性，提高学习兴趣，我采用了生动有趣的讲故事形式进行导课：同学们，大家好，今天我给大家讲个故事：10岁的张好奇，周末随父亲去山区游玩时，捡回了三块红色的石头，一块是长方体的；一块是圆柱体的；第三块是不规则的形状：有两处凸起的的地方，像“山峰”，还有凹下去的地方，像“聚宝盆”（用多媒体展示三块石头的形状）。张好奇很是喜欢，把它兄弟三个放进了三个大小不一样的硬纸盒“保护”起来，摆在自己的书桌一角，等有时间的时候再欣赏，然后坐在书桌前看起书来。这时，石兄弟们吵起来了：石老大长方体说,“石老二圆柱体你头顶“左”墙，脚碰“右”墙”,石老三头把“房顶”快顶破了，多难受啊！我的“房子”大，谁给我换？”老二说“我这房子可住不下你，太短了”。老三说：“我的房子也不行，太矮了。”老大说：“你们是我的好兄弟，出门前父母让我照顾好你，不能让你们受委屈，要不我的心里不好受呀!,也对不起父母的重托”。石老二说：“好大哥，这里暂时还能住得下我，不受委屈。”石老三说：“亲大哥，我头硬着呢，“纸房顶”还想压坏我，没门，再说，我也得学“孔融让梨”是不？”。这时张好奇不干了，大吼：“吵什么吵，没完没了的，我怎么看书呀？”石老大把兄弟三人的心里话又详细的讲给了张好奇听。张好奇被兄弟们的品德和情意感动了，说：我来当法官断案，明天给你们换大房子，按国家住房部的标准，不低于你们体积的三倍，请你们报出你们的体积，要真实啊，若假了，“315打假办”可决不轻饶啊。石兄弟们高兴地哈哈大笑、手舞足蹈，连声说谢谢小主人。可笑过之后又感到为难了，弟兄三个在“学校”没有学好数学，不会计算体积，这可怎么办？同学们，请你们看在它们兄弟团结一心，礼让三先的好品质的份上帮帮他们吧！让石兄弟跟我们这帮“数学天才”好好地学一学、练一练，补上欠缺的这一课吧！石老大汇报自身资料：身高10cm，身长15cm，身宽8cm，谁帮石老大，请举手。同学们都跃跃欲试，争先恐后举手发言，课堂气氛十分活跃，很快就算出了石老大的体积：10×15×8=1200（立方厘米）。接着，由石老二汇报自身资料：圆的直径5cm，周长15.7cm，身高20cm，谁帮石老二，请举手。大家都举起手来。就让赵倩和孙砾来吧。轮到石老三说话了，它吱吱唔唔，欲言又止，说不出个一二三来，吭哧了老半天，也没说出一个字，憋得脸通红，平时的伶牙俐齿现在完全派不上用场。老师说：好了，石老三别说了，你休息一会儿吧，让我们班的数学天才帮你解决吧！同学们，谁能帮石老三想出计算的办法，谁就是今天的新数学天才。于是，同学们以学习小组为单位，展开了热烈的讨论，但都没有想出可行的方法。

这时，老师打断了同学们的讨论，说，我再给大家讲个故事，看看同学们能不能在故事中得到启示：古时候，欧洲有个国王，让金匠老板给自己制作纯金皇冠，诡计狡诈的国王担心金匠贪污黄金，皇冠掺假，若掺入黄铜，真那样的话很难发现，国王找到科学家阿基米德，阿基米德开始很为难，要想知道皇冠是否掺假，就得算出皇冠的体积，可皇冠是不规则的，怎么算体积呢？和我们今天的问题一样，想了几天的阿基米德想洗个澡，在浴缸里放水，由于想问题没专心，结果浴缸里的水放多了，快满了，他没在意，当坐进浴缸时，水溢出外面，弄湿了一大片地面，他略有所思地站起来，水不满了，坐下，水又满了，再站起来水又不满了，坐下水又满了，这是他突然像疯了一样，大喊起来，我想出办法了，想出办法了，便喊便光着身子跑出屋子，冲向大街，不顾人们的嘲笑和皇宫侍卫的阻拦，冲到国王面前说，我有办法。国王喝斥到：赤身裸体，慌慌张张的，成何体统，有何天大的事？阿基米德说，比天还大的好事。最后终于用他的方法检验出了皇冠的真伪。

听了这个故事，对我们大家有何启示？今天，我们的石老三的体积到底怎么办？

陈新说：“将石老三放入水中，测量上升的水的体积，就是石老三的体积。”同学们纷纷点头表示赞同。老师大力表扬先说出此法的同学陈新就是今天的“数学天才”。

老师演示：老师拿出准备好的一个长方体的水槽，测量出水槽的长和宽，再把一些水倒入水槽，并量出水面的高度，然后把一块不规则的石块（石老三）浸入到水槽里，让大家记下水槽里的水上升了几厘米。

师问：“水为什么会上升啊？”

生答：“因为水中放入了石老三。”

师问：“上升的水的体积跟石块的体积有什么关系呢？”

生答：“相等。”

师说：“根据长方体的体积公式，大家一起计算出上升水的体积（即石老三的体积）。”

计算结果出来了，石老三怀疑地说：“你们的方法算得准吗？”石老大说：“肯定准，你得相信科学，相信帮我们的数学天才们。”石老三还是半信半疑。同学们，我们用水上升办法算石老大和石老二的体积，让石老三口服心服。

同学们“故伎重演”，开始测算，计算后与直接测量数据，计算体积的比较，结果是完全相同。

这时，石老三心满意足地说，谢谢，数学天才们，你们真是让我大开眼界，让我佩服得五体投地，今后要向你们好好的学习，我也当数学天才，没知识真是太可怕，要不是你们帮助，我真住不上大“房子”。

练习：老师说，张好奇还有宝贝呢，想看吗？老师拿出一个鹅卵石，这可是石兄弟的“祖先噢”，是很早很早以前，也许几千万年前，经过漫长的河流冲刷和磨难才变成“光滑亮洁”的外表，谁能给它报名申请个“房子”，可得标出体积呀。大家谁来帮一帮它？

好多同学自告奋勇，举手示意。

请大家一起计算。

教师要让大家互相检查计算的数据，特别是要注意单位（cm²与cm³的区别）。

师说：“谁来说一说，体积与面积的区别。”

大家讨论汇报。

教师小结：

面积是物体占据一个面的大小，也可以说一个图形占据面的大小，像一张纸的大小。算法是长度数据相乘，单位是cm×cm，用cm²表示。而体积是物体占据空间的多少，是在一个面的基础上向高处扩展，就像几张纸或几十张纸摞叠起来，单位是cm×cm×cm，用cm³表示。把面积说成一张纸的大小的话，体积就是一本书的多少了。如果把面积看做是教室地面的大小的话，体积就是从地面到屋顶一共有多少桌登、人和空气了；如果把面积看作是铁桶底的大小的话，铁桶里的水的多少就是体积了。

板书：

教师根据板书讲解：

面积的计算是两个长度数据乘起来的积，所以单位是cm²，读作平方或2次方；体积是三个长度数据乘起来的积，单位是cm³，读作立方。

师问：“同学们，以上问题我用的是什么方法呢？”

生齐答：“对比法。”

师小结：“使用对比的方法，可以使相似的或者相关联的知识点更好地区别开、理解好。你觉得这个方法怎样？若觉得好，就一定要学会它，而且要好好地利用呀！”

“好了，这节课就上到这，下课。同学们，再见！”