彭国军 四川省眉山市东坡区松江镇中心小学 摘要：数学是抽象学科，但抽象是从形象中得出的规律，形象的生动性又需要想象力，所以，要学好数学，培养想象力不可忽视。 关键词：数学 想象力 要谈数学与想象力之间的关系，就要从生活出发。生活中观察到的物体只有物体的形象，但若涉及物体的数量，所观察到的物体就是物体和数量的结合。如见集市上摆出的东西，这是核桃，那是桃子；这是衣服，那是鞋子，这就只是物体的形象。又如，好大一堆红苕，十件衣服，几个苹果，这就是形象与数量的结合。有了这种生活经验，学习数学就顺利多了。抽象的东西如果不与形象相结合是不能理解的。如教10以内数的认识。如果只让学生认识那些数字而不与实物结合，那么那些数字便毫无意义。数字是实物多少的代码，所以必须与实物结合。如从数指头、数小石子、数乒乓球的基础上认识理解了数字的意义。如从认识3个小石子到认识“3”，不但能认还会写出来。这时反过来，写出“3”，要学生理解它在生活中的意义，学生便会联想到3个石子的形象。这就是发挥了由数字到实物的想象力。又如数字是实物多少的代码，但不只是某种实物的代码，这是必须让学生懂得的。有个小故事说，一个学生在课堂上，学了对“4”的认识。当时老师出示的实物例子是4个小石子。回到家里，母亲拿出4个鸡蛋问他这是几个鸡蛋？他说不知道。母亲说你不是在课堂上学过吗？他说只学过4个小石子，没学过鸡蛋怎么数。这个故事说明老师在举实物例子时没有强调这只是以小石子为例，没有让学生联想开去，想出很多与4数目相同的东西来。有位老师是这样教的：他先出示4个小石子，教学生数，“1、2、3、4”，有4个小石子。又教学生写出“4”。但没就此为止，又出示了4粒花生，又问学生有几粒花生，学生迟疑了一下，说“4粒吧”。此时学生的心理状态是“既然与4个小石子一样多，虽然老师没教过，也应该是4粒花生吧”。这是用启发引导式让学生猜测想象的结果。老师给予了肯定，培养了猜测想象的能力。这时老师仍然没有终止，而是进而让学生通过回忆想象，把自己知道的实物都画出4个在本子上，同时抽一个学生到黑板前画在黑板上。老师巡视了解情况。学生都做得很正确。他们画出了4个鸡蛋，4张桌子，4株小树，4支铅笔等等。这是通过数量与实物结合的同类联想获得的效果。至此，学生对数的认识才达到了掌握的程度。又例，教分数的类型“真分数与假分数”。仅仅让学生懂很容易，即分子小于分母为真分数，分子大于分母为假分数，这还不容易理解吗？但要经久不忘就还要想其他办法。有位老师是这样教的：他把学生的思维引入想象的天地，母亲与孩子的年龄特点。儿子必然小于母亲，这才是真实的，说儿子大于母亲，这必然是假的。联想到这个生活情境，再来理解真分数与假分数就易经久不忘了。即联想到子（分子）小于母（分母）为真（分数），子（分子）大于母（分母）为假（分数）。多么形象而又合于道理啊，怎么能不印象深刻而经久不忘呢？又例，教学三角形的知识，首先要认识三角形。单从纸上认识三角形还不够，还要从纸上扩展到生活中。而生活中的三角形又不是像纸上的三角形那么单纯而典型。说他单纯是指每种三角形形状的单一性。如等边三角形，等腰三角形等等，都各是各不会混淆。说他典型，是指每种三角形就体现了那种三角形的特征。而生活中的三角形往往是物体中的部分，所以不单纯。既不能单独存在地体现其特征，所以不典型。而学了三角形的知识又是要为解决生活中的数学问题服务的，所以必须将理论扩展到生活中去进行落实，这又需要想象力。在认识三角形的过程中，可以由感性到抽象，也可以由抽象到感性。但无论哪种教法，都要让学生尽可能多地找出生活中的三角形。如，由抽象到感性的教法，先在黑板上画一个任意三角形，问生活中，你能举出你发现的三角形吗？这时学生就会根据老师画的三角形进行实物联想。同学们有收获了：上街买油炸粑，其中有一种就是三角形。有的电风扇的底盘不是圆形的而是三角形的。同学们找出来了。这时老师启发。叫同学们用尺子放在桌子的一个角上，两边角边与尺子的连线不就是三角形吗？同学们茅塞顿开，于是也用加辅助线的方法找到了很多三角形。如家中晾衣服的架子，是三只脚的。如果由绳子把脚底连起来不就成了三个三角形了吗？把桌子的对角线画出来，也把桌面分割成了两个三角形了。若再把另一根对角线也画出来，就把桌面分割成了4个三角形了。这种由示范启发产生的思维也就有想象力。如果学生没有想象力，每一步都要老师找出来，学生只是理解加记忆，那就是授之以鱼而非授之以渔，是培养不起学习能力的。所以学习数学也需要想象力。想象力从何而来，从生活中来。生活有直接生活和间接生活。直接生活是自己亲自经历的，间接生活是从书本和口头相传获得的。那就需要留心观察生活，把生活中的多种事物进行比较分析，找出其共同特点和不同点，从而发现规律。如那些童话故事中的动物，就是根据人类的活动通过想象创作出来的，要写出童话故事必须语文学得好。语文属人文学科，人文学科还有历史、地理等。所以要学习好数学，也离不开人文学科。不单是数学，连物理、化学也离不开人文学科。因为富于想象的人文学科与严密推理的数学和自然科学中的学术思想是相互为用的。所以要在激发学生学好数学的同时，也要强调学好人文学科。 参考文献：《 素质教育论》杭州大学出版社（1998） 。
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